Fundamentos de Derecho:
Primero. El artículo 18 de la Ley Hipotecaria, en su número 1 señala que los Registradores calificarán, bajo su responsabilidad, la legalidad de las formas extrínsecas de los documentos de toda clase, en cuya virtud se solicite la inscripción, así como la capacidad de los otorgantes y la validez de los actos dispositivos contenidos en las escrituras públicas, por lo que resulte de ellas y de los asientos del Registro.
Segundo. El artículo 100 del Reglamento Hipotecario establece que la calificación por los Registradores de los documentos expedidos por la autoridad judicial se limitará a la competencia del Juzgado o Tribunal, a la congruencia del mandato con el procedimiento o juicio en que se hubiere dictado, a las formalidades extrínsecas del documento presentado y a los obstáculos que surjan del Registro.
Tercero. El principio registral de especialidad, consagrado en los artículos 9 de la Ley Hipotecaria y 51 de su Reglamento, exige una correcta determinación del sujeto, objeto y derecho recogidos en los asientos registrales.
Cuarto. El artículo 787.2 de la Ley de Enjuiciamiento Civil, y el criterio de la Dirección General de los Registros y del Notariado. Así, la Resolución de 20/07/2018 , cuando señala en su Fundamento de Derecho Tercero que "En estos supuestos, por tanto, se debe acudir a lo señalado en el artículo 787 de la Ley de Enjuiciamiento Civil: Aprobación de las operaciones divisorias. Oposición a ellas. 1. El Secretario judicial dará traslado a las partes de las operaciones divisorias, emplazándolas por diez días para que formulen oposición. Durante este plazo, podrán las partes examinar en la Oficina judicial los autos y las operaciones divisorias y obtener, a su costa, las copias que soliciten. La oposición habrá de formularse por escrito, expresando los puntos de las operaciones divisorias a que se refiere y las razones en que se funda. 2. Pasado dicho término sin hacerse oposición o luego que los interesados hayan manifestado su conformidad, el secretario judicial dictará decreto aprobando las operaciones divisorias, mandando protocolizarlas. 3. Cuando en tiempo hábil se hubiere formalizado la oposición a las operaciones divisorias, el secretario judicial convocará al contador y a las partes a una comparecencia ante el Tribunal, que se celebrará dentro de los diez días siguientes. 4. Si en la comparecencia se alcanzara la conformidad de todos los interesados respecto a las cuestiones promovidas, se ejecutará lo acordado y el contador hará en las operaciones divisorias las reformas convenidas, que serán aprobadas con arreglo a lo dispuesto en el apartado 2 de este artículo".
De manera expresa se ha pronunciado, por ejemplo, la Resolución de 6 de septiembre de 2016 : "(...) la transacción, aun homologada judicialmente no es una sentencia y por ello carece de su contenido y efectos por cuanto, al carecer de un pronunciamiento judicial sobre el fondo del asunto, nada impide su impugnación judicial en los términos previstos en la Ley (artículo 1817 del Código Civil). El auto de homologación tampoco es una sentencia pues el Juez se limita a comprobar la capacidad de los otorgantes para transigir y la inexistencia de prohibiciones o limitaciones derivadas de la Ley (artículo 19 de la Ley de Enjuiciamiento Civil), pero sin que lleve a cabo ni una valoración de las pruebas ni un pronunciamiento sobre las pretensiones de las partes (artículo 209 de la Ley de Enjuiciamiento Civil). No cabe en consecuencia amparar las afirmaciones del escrito de recurso que pretenden equiparar el supuesto de hecho al de presentación en el Registro de la Propiedad del testimonio de una sentencia recaída en procedimiento ordinario. Esta Dirección General ha tenido ocasión de manifestar recientemente (cfr. Resolución de 9 de julio de 2013 ) que ‘la homologación judicial no altera el carácter privado del documento pues se limita a acreditar la existencia de dicho acuerdo. Las partes no podrán en ningún caso negar, en el plano obligacional, el pacto transaccional alcanzado y están obligados, por tanto, a darle cumplimiento’. Si bien es cierto que en virtud del principio de libertad contractual es posible alcanzar dicho acuerdo tanto dentro como fuera del procedimiento judicial, no es menos cierto que para que dicho acuerdo sea inscribible en el Registro de la Propiedad deberán cumplirse los requisitos exigidos por la legislación hipotecaria (...)". También ha tenido ocasión de señalar esta Dirección General que en los procesos judiciales de división de herencia que culminan de manera no contenciosa se precisa escritura pública, por aplicación del artículo 787.2 de la Ley de Enjuiciamiento Civil (cfr. Resolución de 9 de diciembre de 2010 ). La protocolización notarial de la partición judicial, siempre y cuando haya concluido sin oposición, viene impuesta como regla general por el artículo 787.2 de la Ley de Enjuiciamiento Civil. Este criterio, además, es compartido unánimemente por la doctrina, para quienes la referencia a la sentencia firme contenida en el artículo 14 de la Ley Hipotecaria se limita a las particiones judiciales concluidas con oposición. En efecto, el artículo 787.2 de la Ley de Enjuiciamiento Civil determina que la aprobación de las operaciones divisorias se realiza mediante decreto del secretario judicial, hoy letrado de la Administración de Justicia, pero en cualquier caso ordenando protocolizarlas
. Por ello, y fuera de los supuestos en que hubiese habido oposición entre las partes y verdadera controversia, el acuerdo de los interesados que pone fin al procedimiento de división de un patrimonio no pierde su carácter de documento privado, que en atención al principio de titulación formal previsto en el artículo 3 de la Ley Hipotecaria, exige el previo otorgamiento de escritura pública notarial a los efectos de permitir su acceso al Registro de la Propiedad.